谷里庆兴路小学2021-2022学年度第一学期

数学教研组第四次活动记录

一、活动主题

找准学生的起点---数学组第四次教研活动

二、活动方案

活动时间：12月22日

活动地点：录播教室 授课教师：魏凯鑫

参加人：庆小全体数学教师

研讨时间：12月22日第二节课

三、研讨记录

四、过程性材料

（一）活动报道

为了响应我校教育教研的集结号角，促进每一位教师的专业成长，本学期，我们数学组继续扎实、深入地开展教研活动。12月22日，庆兴路小学数学组开展了“找准学生的起点”的教研活动。

魏凯鑫老师给我们带来的《一一间隔排列》一课，魏老师通过一串手链这个学生熟悉的东西创造间隔排列，接着展示学生的作品，从而激发学生的求知欲和表现欲望。整节课魏老师呈现兔子庄园的画面，观察现象，怎样看，看什么，让学生小组之间合作交流填写表格中信息，知道了孩子们的认识起点。教师通过学生探究，学生发言，学生反馈补充，抓住学生生成资源，找准学生起点，这节课学生思维都有很大的提升。

课后，全组的数学老师集中评课。评课时，先由魏老师对执教的课进行教学设计的思路进行讲解，再由老师们围绕研究主题进行积极探讨，说出自己发现的亮点和需要改进的地方，大家都能从自己的角度诚恳的说出自己的看法。在这个轻松的氛围下，大家都有自己的收获。

我们的课堂应该是讲求实在、讲求有效。有效即有效益、效率高、效果好。学生既能学到并掌握数学知识，教师又能达到教学目的，这才是我们追求的课堂。准确把握学生的学习起点是提高课堂教学有效性的重要前提。我们在教学中，要根据学生的学习起点有针对性地设计教学活动，如果起点过低，会浪费课堂教学时间，而起点过高则会打击学生学习的积极性。这次围绕“找准学生的起点”的教研活动，让我们全体老师对课堂教学都有了新的认识。

（二）教学设计片段展示

课题：《一一间隔排列》

一、创设情境，认识间隔

引导：小红在做串珠的游戏，你能说一说她穿的这两串珠子，有什么特点吗？现在小明又拿来一串珠子，你觉得他的珠子有什么特点？现在你觉得它们如何分类比较好？你们观察一下这两串珠子有什么共同点吗？（生：1.都是2种珠子；2.一个隔着一个）像这样两种物体，一个隔着一个排列（板书：一个隔着一个）的情况，我们就称为一一间隔排列。今天我们一起来探究一一间隔排列的规律。

三、主动探究，发现规律

1.在活动中积累素材。

活动一：观察排列，寻找规律。

提出要求：图中有哪些一一间隔排列？图中每组的两种物体在排列上都有什么特点？（一一间隔排列，两端相同）。

关于这三组排列，你能提出什么数学问题？老师发现大家的问题都和数量有关，那么这里的两种物体数量上是否存在什么样的规律？根据学习单中的提示，请你仔细探究。

总结：小兔比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个，架子比手帕多一个。多的分别是哪一个？

启发：总结可知数量相差1可以组成一一间隔排列，你还有什么疑问吗？

继续讨论：为什么他们数量会相差1呢？你有什么办法让大家一眼就能看出来。

引导：可以用圈一圈、连一连、分一分等方法，看出多的是最后一个。

总结：两端相同时，两端的物体比中间的物体多1。

引导：20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？为什么？如果像这样小兔子无限加下去，会有多少个蘑菇呢？（永远比兔子少一个）那老师再填一个蘑菇，这个时候两端物体还相同吗？（不相同）这时小兔子和蘑菇数量之间是什么样的规律呢？

提出猜想：两端不同，两个物体数量相等。

2．在探究中验证猜想。

引导：老师为大家准备了一张A4纸，请你使用最多5个圆形和正方形组成两端不同的一一间隔排列，观察一组内两个物体数量存在什么关系。

明确：两端物体相同，两种物体数量就相差1；两端物体不同，两种物体数量相等。（根据学生的回答板书）

如果把    与   一个隔一个地排成一行，  有10个，  最少有几个？最多呢？

运用规律，解决问题

我们探究了一一间隔排列存在的规律，现在小红又需要我们帮帮忙了，她想穿一串一一间隔排列的手串，应该选择哪一种呢？除了圆形，它们能不能围成其他图形依然是一一间隔排列。

四、回顾反思，课后延伸

引导：同学们，这节课上到这里，让我们看到学习单最后的评价部分，这里有三个指标，请给自己这节课的表现做出一个自我评价吧。如果暂时没有达成没有关系，课后能够针对未达成的内容积极巩固也是非常优秀的。

总结：在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，规律使物体的排列更加有秩序，更具美感。规律是一种美，希望同学们在今后的学习中认真观察，认真思考，发现生活中更多的规律。

（三）听课反思

《一一间隔排列》的教学反思

 《一一间隔排列》是建立在学生丰富的找规律的经验基础上，通过观察的方法总结一一间隔排列的规律。

教学内容设计上，我仔细钻研教材，深挖教学重难点，立足学生学情，先利用串珠游戏中不同串法对比，得出“两种物体，一个隔着一个排列是一一间隔排列”的概念，再凭借教材情境探究“两端不同时，两端物体多1”的规律，然后学生在“两端不同”的探究经验基础上对“两端相同”的情况有怎样的规律，提出猜想并验证。最后回到串珠情境，将串珠变成手环进行进一步提升“一一间隔排列”规律的探究难度，为学生提供思维能力培养的情境。

在进行教学活动设计时我立足于学生的最近发展区，以丰富的探究活动为抓手，推动学生思维学习内容由浅入深，思维活动方式又具体向抽象发展。学生的新知学习不是外部灌输，而是学生基于原有的知识经验生成意义、建构理解的过程，因此我在进行教学活动设计时，采取由浅入深的活动安排，每一项活动都建立在前面活动经验的基础上，包括活动内部问题设计也建立在已有活动经验上，如在探究两端相同的情况时，我先组织学生观察教材上的例题“8只小兔和7个蘑菇”，再组织学生探究“20只小兔有多少个蘑菇”，最后思考“无数只小兔，蘑菇数量的关系”，通过三个探究活动，使得学生体会从少量观察总结到多量合情推理，最后由有限量到无限量进行逻辑推理的过程。学生在活动中加深了对规律的认知和产生应用规律的需求。

在教学设计中，我极其重视评价的作用，除了丰富教师评价语言，我认为学生自我评价对于学生的思维发展有非常重要的作用，因此我将学习目标结合教学过程罗列给学生，让学生在课前了解学习目标，带着目标进入学习，在学习中学生会根据目标和教师评价进行自我表现性评价，学习后对标目标可进行有效复习与巩固，将评价贯彻学生思维发展的始终，促进学生课堂学习与课后自主巩固。

在教学中，我发现学生已经能够对规律进行归纳概括与思考应用，但是活动缺少了一定的动手操作，导致学生对规律理解稍显浮于表面，需要进行进一步具体性事例操作，加深对知识体系的认知与自我构建。

针对以上优缺点和教研中各位老师的指导与建议，我会进一步优化教法，完善教学设计，提高自我教学能力。

《一一间隔排列》听课反思

间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。魏老师“扶”与“放”相结合，引导学生验证规律，加深对数学模型的理解，提高学生数学语言的表达能力。

1.从学生生活经验出发，建构学习平台。

在教学中，魏老师先让学生用珠子这个学生熟悉的东西体会间隔排列，从而激发学生的求知欲和表现欲望。引出今天的课题。接着出示生活中的一些间隔排列，让学生说一说图中哪些物体之间是一一间隔排列。这样就更多了解到间隔排列的普遍性。

2.学生充分感受探究，促进思维发展。

老师呈现兔子庄园的画面:许多兔子排成一行跳舞，每两只兔子之间有一个蘑菇；一根绳上，每两个夹子之间晾一块手帕；场地前面，每两根木桩之间有一块篱笆。

观察现象，怎样看，看什么，都很重要。魏老师设计了这样几个问题: (1)图中哪些物体的排列是一一间隔排列?从而来认识“两端物体”相同，这样学生就自然而然地融入本节课。

从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同。教材让学生在表格里填写各种物体的个数，这是从现象中收集数学信息。还要比较每排两种物体的数量，得出兔子比蘑菇多1个，夹子比手帕多1个，木桩比篱笆多1个，发现同组的两种物体的数量都相差1。之后在探索的过程中，学生之间充分讨论，当得出结论之后，魏老师让学生把结论多次重复，从而加深印象。

3.老师很好地关注了细节。

同组的两种物体为什么都相差1个?数量相差1是不是规律?需要进一步研究。这些思考使学生进入探索规律的状态。于是，把1只兔子和1个蘑菇看成一组，圈在一个圈里。让学生仿照样子圈一圈，圈的结果是多余1只兔子，表明兔子与蘑菇像图画里那样排列，兔子应该比蘑菇多1个。按照圈兔子与蘑菇那样，把夹子和手帕、木桩和篱笆同理圈一圈，能够发现多余1个夹子或1根木桩，并且体会同组两种物体个数相差1的必然性与合理性。接着还设计了一个再次验证规律的操作题:让学生自选两种图形，画一组两端相同的间隔排列，并一一对应圈一圈，看看是否符合规律。这样既能渗透一一对应的数学思想，又能加深学生对规律的理解。老师的讲解非常细致，有条理，思路清晰，注重同类体型的训练。魏老师关注细节，关注学生，注重学法指导。指导学生如何观察、如何思考、如何验证及其它一些学习方法。

本节课学生的动手操作能力得到了锻炼，思维能力得到了锻炼，学生的学习热情也比较高，是一节非常有效的课。

对于魏老师《一一间隔排列》教学的几点建议：

1.本课在教学时采用小组合作的方式探究，再进行验证阶段，应采用不完全归纳法，并不是简单的一组数据就能说明这个规律的。可以对学生做一个说明。

2.验证规律的操作题:让学生自选两种图形，画一组两端相同的间隔排列，并一一对应圈一圈，看看是否符合规律时，可以利用表象的物体加深学生的理解，简单的两端物体相同，两种物体的数量相差1并不能很好的理解这一规律。

3.关于练习方面，可以让学生先独立完成，再组织交流。另外练习可以改变题目形式，多一些拓展题目。