谷里庆兴路小学2022-2023学年度第二学期

三、四年级数学备课组第一次活动

一、活动主题：培养学生的空间观念

二、活动时间：2023年2月5日

三、活动地点：新文明时代实践室

四、活动安排表

四、研讨记录及各项材料

六、优秀教学设计片段

《图形的旋转》精彩教学片段

一、游戏激趣，情境引入

1、课前师生共同进行手臂运动操。

手臂运动操要求：举手臂时要做到横平竖直。

【设计意图】简单的小游戏既拉近了学生与旋转的距离，又活跃了课堂气氛，调动了学生的学习兴趣，同时这个小游戏又蕴含了旋转三要素以及线段在旋转过程中的位置变化，这为学生接下来学习从生活中的旋转逐步抽象为图形的旋转架起了桥梁。

2、回顾生活中的旋转现象。

（1）    学生尝试回忆生活中还有哪些旋转现象。

（2）    教师课件演示旋转现象。

（3）播放小区转杆打开与关闭的视频。

提问：视频中转杆打开和关闭是什么运动？（旋转）

【设计意图】通过师生共同演示、回忆生活中的旋转现象，唤醒学生已有的知识与经验，丰富学生对“旋转”的感性认识。

3、引入新课。

今天这节课我们就从转杆的旋转运动开始来继续研究图形的旋转，看看我们还可以用怎样的数学知识描述旋转。揭题：图形的旋转。

二、探究新知

1、认识旋转三要素。

（1）认识顺时针旋转和逆时针旋转

再次播放小区转杆打开与关闭的视频，并提出观看要求：让学生边看视频用手臂操模拟转杆打开和关闭的过程。

学生展示转杆打开和关闭分别是怎样运动的，并回答它们的运动有什么相同点和不同点？

引导：转杆打开和关闭时都是绕一个固定点旋转的，但旋转的方向正好相反。（板书旋转中心  旋转方向）

课件呈现转杆打开、关闭的静态图。

提问：这两幅图哪一幅是转杆打开的图、哪一幅是转杆关闭的图？

课件动态出示钟面运动

提问：时针是如何旋转的？

用手势表示钟面时针旋转的方向。

追问：转杆打开和关闭时，哪个和时针旋转方向相同，哪个和时针旋转方向相反？

指出：与时针旋转方向相同的是顺时针方向旋转，相反的是逆时针方向旋转。

小结：转杆打开时是顺时针旋转，关闭时是逆时针旋转。

学生尝试用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向。

（2）建立图形旋转的概念

提问：转杆打开或关闭分别是从什么位置旋转到什么位置，形成了多少度的角？

学生运用手臂操再次模拟转杆打开和关闭的过程，感受旋转过程中转杆位置的变化，以及90的大小。（板书旋转角度）

提问：现在让你描述转杆打开、关闭的过程，你准备从哪几个方面来描述？

指出：第一要注意旋转中心，第二要分清旋转方向是顺时针旋转还是逆时针旋转，第三要注意旋转角度。

提问：你能完整的说一说转杆打开和关闭是怎样运动的吗？

指出：转杆打开是绕O点顺时针旋转90，转杆关闭是绕O点逆时针旋转90。

【设计意图】此时再次运用手臂运动操，既让学生轻松的感受了旋转三要素，又及时的对学生的手臂运动操进行了理论提升，使学生认识到横线顺时针旋转90会竖起来，竖线逆时针旋转90会横过来，对90的大小有了更为直观的感受，为接下来学习在方格纸上将简单图形旋转转化为主要横、竖线的旋转做了直观位置变化的铺垫。

（3）丰富旋转三要素的认识

①从6：00到9：00，时针旋转了（     ） 。

②（   ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋90 。

③指针按顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向（  ）； 指针按逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（  ）。

【设计意图这三道题的练习，丰富学生对旋转三要素的认识，同时大量感性材料的积累为接下来过渡到线段的旋转打下了基础。

2、在方格纸上画出旋转后的图形。

（1）研究一条线段旋转90

过渡语：刚刚我们一起研究了转杆、指针的旋转，其实在数学上，我们可以把转杆、指针抽象成一条线段。你能在方格纸上画出下面的线段绕着点O旋转90后的图形吗？

学生画完图后，课件动态演示线段旋转的过程，进一步验证学生画的是否正确。

交流：对比旋转前后的线段，什么变了？什么没变？

指出：旋转前后，线段的位置变了，线段绕着点O顺时针旋转90时，由竖直位置变成了水平位置；线段绕着点O逆时针旋转90时，也由竖直位置变成了水平位置。但线段无论是顺时针旋转90还是逆时针旋转90长度都没有发生变化。

（2）研究两条线段顺时针旋转90

提问：你能画出下面两条线段同时围绕点O顺时针旋转90后的图形吗？

学生交流画法：只要将红色、绿色线段分别着点O顺时针旋转90。

课件动态演示两条线段同时围绕点O顺时针旋转90的过程，进一步验证学生画的是否正确。

提问：对比旋转前后的图形，你发现了什么？

指出：旋转后红色和绿色格数仍为4格、3格，长度都不变；旋转后的红色线段是水平的，与原来的红色线段垂直；旋转后绿色线段式竖直的，与原来的绿色线段垂直。

（3）研究三角形顺时针旋转90。

提问：你能画出下面的三角形绕着点O顺时针旋转90后的图形吗？

交流：只要将红色、绿色线段同时绕着点O顺时针旋转90就行了。

学生尝试独立完成画出三角形绕着点O顺时针旋转90后的三角形。

拿出学具（与方格图中完全一样的三角形）同桌两人合作验证一下自己画出的三角形是否正确。

交流：旋转前后三角形的什么变了，什么没变？

指出：旋转前后三角形的位置变了，形状和大小没有变。

追问：你是如何判断三角形旋转了90的？又是如何判断三角形的形状和大小没有变的？

【设计意图】该环节分为三个层次，由一条线段的旋转过渡到两条线段的旋转再过渡到三角形的旋转，分解了教学难点。有效的解决了学生不理解“将三角形或三角形学具绕着某一点旋转90”的意义。将三角形绕着某一点旋转90实际上可以转化为与旋转点相关的两条主要线段的旋转。

小结：在方格纸上画出三角形顺时针旋转90后的图形，需要先找出与旋转点相关的两条线段，将这两条线段旋转90，然后连点画图。

（4）初步感受其他平面图形的旋转

说一说、指一指下面的图形分别绕哪个点、按什么方向旋转的，旋转了多少度？

【设计意图】在非方格纸上让学生学会辨认图形的旋转，既是对学生对旋转三要素掌握情况的考察，也是对主要线段旋转过程中变量与不变量本质意义理解的考察，同时也在学生想象的同时培养了学生的空间观念以及抽象能力。

三、巩固拓展

1、你能画出下面的三角形绕着点A顺时针旋转90后的图形吗？

交流：你觉得画出三角形绕着点A顺时针旋转90的图形与画出三角形绕着点O顺时针旋转90的图形，你觉得哪个更容易？为什么？

指出：三角形绕着点O旋转时，与点O相关的两条边是横平竖直的；而三角形绕着点A旋转时，与点A相关的两条边只有一条是横着的，另一条边是斜着的，不在方格纸的线上。

小组交流探索画出三角形绕着点A顺时针旋转90的图形的方法。

交流后明确：我们一般先把与旋转点相关的横平竖直的线段进行旋转，然后根据另一条斜着的线确定该线的旋转后的大概方向，紧接着确定第三条线段旋转后的大概方向，再根据旋转前后第三条线段的长度不变画出第三条线段，最后将两条边的顶点连起来，就可以得到旋转后的三角形。

【设计意图】在实际教学中学生由于忽视旋转点而导致错误的例子比比皆是。本题在上一道题的基础上对旋转点进行改变，是为了突出旋转点的改变会影响整个图形的旋转。同时本题与旋转点相关的两条边不再都是横平竖直，为学生的空间想象能力的培养再次提供了平台。

2、学生活动：将绕着点A顺时针旋转90的三角形再依次绕着点A顺时针旋转90两次。

（1）学生画完图后（图形类似于风车）与课件呈现动态的风车图对比。

（2）课件动态呈现一些简单图形旋转后的美妙图片。

【设计意图】让学生感受到自己也可以利用旋转知识进行创造，增强学好数学的信心。学生通过欣赏这些旋转现象，感受旋转在图形世界中所创造出来的精彩与奇妙，激发学生用数学知识创造生活得热情，实现由数学世界向生活世界的回归。

四、总结归纳

这节课你有什么收获？

七、活动过程照片