“石”开便是“研”

江宁区谷里庆兴路小学 贾俊

本周我们二（1）班数学学科正式结束了第三单元“表内乘法（一）”，在本单元的教学中，我有几点感触，想随笔记下，细细琢磨。

问题：5×4和4×5表示的意义到底是否相同。

作为只有一年教学经验的我也是怀着疑问在不断思考。与几位同年段教学老师交流仍然是没有得到令自己信服的答案。就在前几日，有幸在科学园小学听了区教研室组织的一场二年级“认识乘法”展示课中，我感悟很深。

在书本和教参中，5×4和4×5直接定义他们是相等关系，并没有过多的阐述原因。我认为：低年段的学生你一味的抓着公示说就是相等肯定是不合适的。科学园的黄志莉老师这节课偏偏探索了为何这两个乘法是相等的关系。

黄老师刚开始的课程与我们正常授课没有区别，例题情境导入，带着学生认识一维表示的几个几，列出相对应的乘法算式后，突然出示了这样一幅图，再让学生说一说这幅图表示的几个几呢？乘法算式如何写呢？那么学生从多个角度就开始分析了：横着看：1个4 → 2个4 → 3个4 → 4个4 →5个4，那么就是5个4相加，是5×4；竖着看：1个5 → 2个5 → 3个5 → 4个5，那么就是4个5相加，是4×5。一目了然，原来求这幅图一共多少个圆，可以用两道乘法算式来表示：即4×5和5×4。那么他们的结果都是表示一个意思：一共有多少个圆。那么试问4×5是否就是等于5×4呢？答案毋庸置疑。从一个一维的图形延伸拓展到二维图形，这是数学思维的一个跳跃，也是细细的“研”了这一课。这就是数学探索的乐趣。

那在这个角度再来分析一下，4个5相加和5个4相加是不是都可以用4×5和5×4表示呢?就显得简单很多了。都是可以的。

有的老师会说低年段的教学知识点有必要研究的这么深吗？学生能接受得了吗？

要我说很有必要，每一个知识点想让学生理解，老师必须要吃透。必须要打开“难”、“易混”或“‘模棱两可’，自认为两种答案都可以”的几块大石头，做到真正的“研”。让学生从根源处知道每一个知识点是怎么来的，那么理解了，在日后中高年段学生再学习复杂的题型中就不会再那么吃力。

学生理解力强了，那么老师教学便会变得轻松，更有时间去打开其他“刁钻”的石头，研究其他课题。从而良性循环，互赢互利。

二〇一八年十月十九日